Materi tentang analisa

ANALISIS KORELASI

Analisis Korelasi digunakan mempelajari hubungan antara variabel- variabel atau kejadian-kejadian dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mengetahui hubungan antar variabel didalam suatu perencanaan diperlukan data masa lampau dan masa sekarang, juga diperlukan data hasil ramalan yang menggambarkan kemampuan dimasa yang akan datang.
Apabila dua varabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilaii variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk menaksir Y. Variabel Y disebut dengan variabel terikat, sedangkan variabel X disebut variabel bebas.
Hubungan dua variabel ada yang positif dan negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan/penurunan X juga diikuti oleh kenaikan/penurunan Y, begitu juga sebaliknya.
Kuat dan tidaknya hubungan X dan Y apabila dinyatakan dalam fungsi linier , diukur dengan suatu nilai myang disebut koefisien korelasi. Nilai ini dapat dinyatakan sebagai berikut :
-1 < r 0,05 maka Ho diterima atau tidak adanya hubungan signifikan antara tingkat prestasi dan jumlah pekerja.
2. Analisis korelasi antara prestasi dan IQ
Angka korelasi sebesar – 0,364 menujukan bahwa hubungan antara prestasi dan IQ sangat lemah dan menujukkan suatu korelasi negatif, artinya bahwa tingginya presatasi seseorang belum tentu disebabkan oleh IQ yang tinggi. Pada kolom Sig. (2-tailed) didapat angka probabilitas sebesar 0,194. Ini berarti bahwa 0,194 > 0,05 sehingga Ho diterima atautidak adanya hubungan yang signifikan antara prestasi dan IQ pekerja.
3. Analisis korelasi antara prestasi dan motivasi
Angka korelasi sebesar 0,206 menunjukkan hubungan yang sangat lemah antara prestasi dan motivasi kerja seseorang.Tanda positif menunjukkan bahwa semakin tinggi motivasi seseorang berarti semakin tinggi pula prestasi orang tersebut. Angka probabilitas sebesar 0,456 > 0,05, berarti Ho diterima. Artinya tidak ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel tersebut.
4. Analisis korelasi antara pekerja dan IQ
Angka korelasi sebesar –0,15 menujukkan korelasi negatif yang sangat lemah antara jumlah pekerja dan tingkat IQ seseorang. Dalam hal ini berarti semakin banyak jumlah pekerja tidak diikuti dengan semakin tingginya IQ seseorang. Angka probabilitas sebesar 0,590>0,05. Artinya Ho diterima dengan kata lain bahwa tidak adanya hubungan simifikan antara pekerja dan IQ.
5. Analisis korelasi antara pekerja dan motivasi
Angka korelasi sebesar –0,29 menujukkan korelasi negatif yang sangat lemah antara jumlah pekerja dan tingkat motivasi bekerja seseorang. Angka probabilitas sebesar 0,916>0,05 berarti Ho ditolak, berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel
6. Analisis korelasi antara IQ dan motivasi
Angka korelasi sebesar –0,5 menujukkan korelasi negatif yang cukup kuat antara IQ dan motivasi. Dengan kata lain semakin tinggi IQ seseorang belum tentu orang tersebut memiliki motivasi yang kuat untuk bekerja. Angka probabilitas sebesar 0,08 menujukkan tidak ada hubungan signifikan antara IQ dan motivasi.

Analisis Koefisien korelasi Sperman
Antara analisis perhitungan Sperman dan Kendall menghasilkan angka korelasi yang tidak jauh berbeda serta kepuusan signifikasi yang sama.

Analisis Korelasi Parsial
Variabel kontrol adalah IQ disebut dengan first order partial. Pada zero order patial (merupakan baian pertama output karena belum dilakukan korelasi partial) didapat koefisien korelasi antara prestasi dan motivasi sebesar 0.3283. Derajat kebebasan (df) sebesar 7 .
Setelah variabel IQ sebagai variabel kontrol dikeluarkan diperoleh koefisien korelasi motivasi dan prestasi sebesar 0,034, sedangkan df menjadi 6. Dari fenomena diatas terlihat bahwa dengan adanya variabel kontrol terjadi penurunan sebesar korelasi.

ANALISIS REGRESI

Dalam merumuskan suatu Perencanaan Ruang Wilayah dan Kota, kita selalu dihadapkan pada berbagai permasalahan yang kompleks. Hal yang demikian terjadi karena produk dari suatu perencanaan selalu ditujukan kepada manusia. Manusia yang menjadi objek sekaligus subjek perencanaan memilki berbagai kepentingan yang beranekaragam yang untuk setiap individu selalu berbeda dan masing-masing ingin untuk mewujudkannya.
Produk perencanaan yang ideal adalah rumusan perencanaan yang seoptimal mungkin berusaha untuk mewadahi keberagaman kebutuhan manusia. Pada batas-batas tertentu, upaya untuk mewadahi kebutuhan suatu pihak akan membentur hak-hak pihak lain yang perlu juga untuk diwadahi. Keterkaitan ini terlihat jelas, misalnya pada rencana alokasi kawasan industri yang mempertimbangkan kemungkinan efek dari kegiatan perindustrian terutama polusi terhadap ruang wilayah sekitarnya. Hal ini perlu menjadi bahan pertimbangan dalam proses perumusan suatu perencanaaan sehingga produk dari perencanaan mampu mengorganisir segala potensi sumber daya manusia dan daya dukung alam dalam upaya mewadahi berbagai kebutuhan seluruh lapisan masyarakat.
Dari uraian diatas secara tidak langsung tersirat bahwa pada berbagai fenomena kehidupan terdapat hubungan keterkaitan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Banyaknya jumlah fasilitas pendidikan yang tersedia dapat mempngaruhi tingkat pendidikan penduduk wilayah setempat, merupakan salah satu contoh dari adanya keterkaitan tersebut.
Dalam keperluan perencanaan, analisis mengenai hal-hal seperti diatas dirasa perlu untuk kepentingan penentuan kebijakan dalam pengembangan suatu suatu kawasan. Masih serupa dengan contoh diatas, dalam tulisan ini akan dianalisis lebih lanjut hubungan antara kepadatan penduduk dengan banyaknya fasilitas perekonomian yang tersedia. Seperti diketahui bahwa banyaknya kegiatan ekonomi di suatu daerah dapat menjadi indikator terdapatnya konsentrasi penduduk atau juga sebaliknya perkembangan kepadatan penduduk menunutut adanya perbaikan fasilitas perekonomian baik dalam bentuk kwalitas maupun kwantitasnya. Terdapat atau tidaknya hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan metode analisis regresi.
Dengan mengetahui formula hubungan antara kedua variabel tersebut, maka dapat dilakukan suatu ramalan terhadap salah satu variabel dengan menentukan variabel yang lain. Misalnya untuk jumlah fasilitas perekonomian tertentu, berapa jumlah rata-rata penduduk yang dapat terlayani atau sebaliknya untuk jumlah penduduk tertentu membutuhkan berapa banyak fasilitas perekonomian.
Untuk kepentigan Perencanaan Wilayah dan Kota, pengetahuan hubungan keterkaitan ini perlu untuk mengambil langkah antisipasi misalnya, dengan melakukan proyeksi jumlah penduduk dimasa mendatang, dapat diperkirakan jumlah fasilitas perekonomian yang dibutuhkan sehingga dapat diambil kebijakan untuk mengalokasikan ruang berbagai fasilitas perekonomian.

Kajian Teori

Jika kita memiliki data-data yang terdiri dari dua atau lebih variabel, sewajarnya diketahui untuk mempelajari bagaimana caranya variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang diperoleh umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan Analisis Regresi.
Analisis Regresi dibedakan menjadi dua pengertian, yaitu Regresi Linier dan Regresi Berganda. Pada penyusunan tugas ini kelompok kami menggunakan acuan Regresi Linier Sederhana sebagai dasar analisis data atas permasalahan yang kami angkat. Analisis regresi sederhana ini sering digunakan dalam menganalisis data-data yang memiliki dua variabel, yang terdiri dari satu variabel bebas atau variabel prediktor dan satu variabel tak bebas atau variabel respon. Penentuan variabel bebas dan tak bebas ini dalam beberapa hal tidak mudah dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama, berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan membantu memudahkan penentuan. Variabel yang mudah didapat sering digolongkan ke dalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel tak bebas. Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan X1, X2, …, Xk (k>1), sedangkan variabel tak bebas dinyatakan dengan Y.
Pada umumnya, dalam statistika selalu menyimpulkan populasi dengan menggunakan hasil analisis data sampel. Khusus dalam regresi juga menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku untuk populasi berdasarkan data sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Hubungan fungsional ini akan dituliskan dalam bentuk persamaan matematika, yang disebut persamaan regresi, yang akan dipengaruhi oleh parameter-parameter. Model atau persamaan regresi secara umum dapat dituliskan dalam bentuk :

µy.x1, x2, …, xk = {(x1, x2,…, xk)1, 2, …, m} …. rumus (1).

Sebuah contoh regresi sederhana untuk populasi dengan sebuah variabel bebas adalah yang dikenal dengan regresi linier sederhana dengan model :
y.x = 1 + 2X ……. rumus (2).

Jika 1 dan 2 ditaksir oleh a dan b maka regresi berdasarkan sampel adalah :

Yˆ = a + bX ………. rumus (3), dengan simbol Yˆ dibaca Y topi.
Regresi dengan X merupakan variabel bebasnya dan Y variabel tak bebasnya, dinamakan regresi Y atas X. Sebaliknya, adalah regresi X atas Y.
Persamaan regresi dapat ditentukan dengan dua cara jika hasil pengamatan sudah didapat, yaitu dengan metode tangan bebas dan metode kuadrat terkecil. Metode tangan bebas menggunakan diagram pencar. Jika titk-titik yang ditentukan oleh absis X dan ordinat Y terletak di sekitar garis lurus, maka disebut regresi linier, dan jika letak titik-titik di sekitar garis lengkung disebut regresi nonlinier. Namun, ada kalanya penetuan regresi dengan cara ini bersifat tidak tunggal, artinya tiap orang akan memberikan perkiraan yang berbeda tergantung pada pertimbangan pribadi masing-masing. Hanya mereka yang betul-betul ahli mungkin dapat menentukan regresi yang baik dengan cara ini. Yang berikutnya adalah metode kuadrat terkecil untuk regresi linier. Jika tidak betul-betul yakin dengan penentuan dugaan bentuk regresi linier atau tidak dengan metode tangan bebas, lebih baik ditentukan dengan cara lain yaitu cara kuadrat terkecil. Cara ini berpangkal pada kenyataan bahwa jumlah kuadrat dari jarak antara titik-titik dengan garis regresi yang sedang dicari harus sekecil mungkin.
Untuk gambaran umum yang terdiri dari sebuah variabel bebas X dan sebuah variabel tak bebas Y dimana model regresi linier untuk populasi sudah dapat diduga, maka kita perlu menaksir parameter-parameter regresi sehingga didapat persamaan seperti dalam rumus (3). Koefisien-koefisien regresi a dan b untuk regresi linier dapat dihitung dengan rumus :
a =
Rumus (4)
b =

Jika terlebih dulu dihitung koefisien b, maka koefisien a dapat pula ditentukan dengan rumus :

A = Y¯ – bX¯ …. .. ….rumus (5), dengan X¯ dan Y¯ masing-masing
adalah untuk variabel-variabel X dan Y.
Rumus-rumus di atas dipakai untuk menentukan koefisien-koefisien regresi Y atas X. Untuk koefisien-koefisien regresi X atas Y rumus yang sama digunakan tetapi harus dipertukarkan tempat untuk simbol-simbol X dan Y.
Variabel tak bebas Y dalam regresi telah dinyatakan oleh simbol Yˆ (baca: ye topi) untuk menyatakan bahwa kita berhadapan dengan Y yang didapat dari regresi dan untuk membedakannya dengan Y dari hasil pengamatan. Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi linier dan menyatakan perubahan rata-rata variabel Y utnuk setiap perubahan variabel X sebesar satu unit. Perubahan ini merupakan pertambahan apabila b bertanda positif dan penurunan atau pengurangan apabila bertanda negatif. Regresi yang didapat, selanjutnya digunakan untuk keperluan prediksi atau anlisis apabila harga variabel bebas diketahui. Jika harga X yang dimasukkan dalam persamaan regresi terletak di dalam daerah ruang gerak X hasil pengamatan, proses itu dinamakan interpolasi. Memasukkan harga X di luar batas daerah ruang gerak pengamatan merupakan ekstrapolasi.
Persoalan lain yang terjadi setelah mengetahui persamaan regresi-regresi linier dan pengujian terhadap parameter-parameternya adalah seberapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu terjadi. Hal ini dibahas dalam analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.
Secara umum, untuk pengamatan yang terdiri atas dua variabel X dan Y, misalnya dalam persamaan Y atas X yang berbentuk Yˆ = f(X). Jika regresinya linier, jelas
f(X) = a + bX. Apabila Y¯ menyatakan rata-rata untuk data variabel Y, maka kita dapat membentuk jumlah kuadrat total, JKtot = (Yi – Y¯)2 dan jumlah kuadrat residu, JKres = (Yi – Yˆ)2 dengan menggunakan harga-harga YˆI yang didapat dari regresi Yˆ = f(X). Besaran secara umum ditentukan oleh rumus (6) :
I =
atau,
I =
Ini dinamakan Indeks Determinan yang mengukur derajat hubungan antara variabel Xdan Y, apabila antara X dan Y terdapat hubungan regresi berbentuk Yˆ = f(X). Indeks determinansi ini bersifat bahwa jika titik-titik diagram pencar letaknya makin dekat pada garis regresi, maka harga I makin dekat = 1. Sebaliknya jika titik-titik itu makin jauh dari garis regresi atau tepatnya terdapat garis regresi yang tuna cocok, maka harga I makin dekat = 0. Secara umum berlaku 0  I  1.
Pada analisis regresi linier, derajat hubungannya akan dinyatakan dengan r dan dinamakan koefisien korelasi. Karena rumus di atas bersifat umum, maka itupun berlaku apabila pola hubungan antara Y dan X berbentuk regresi linier. Dalam hal ini, I akan diganti oleh r2 dan diperoleh :…………rumus (7):

r2 =
r2 dinamakan koefisien determinansi atau koefisien penentu. Disebut demikian karena 100 r2% dari variasi yang terjadi dalam variabel tak bebas Y dapat dijelaskan oleh varibel bebas X dengan adanya regresi linier Y atas X. Harga dinamakan koefisien alienasi atau koef. perenggangan. Harga 1 – r2 sendiri dapat dinamakan koef. nondeterminasi. Dari rumus (7) akan berlaku 0  r2  1 sehingga untuk koef. korelasi didapat hubungan –1  r  1. Harga r = -1 menyatakan adanya hubungan linier sempurna tak langsung antara X dan Y. Ini berarti bahwa titik-titik yang ditentukan oleh (Xi,Yi) seluruhnya terletak pada garis linier dan harga X yang besar menyebabkan atau berpasangan dengan Y yang kecil. Sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan Y yang besar. Harga r = 1 menyatakan adanya hubungan linier sempurna langsung antara X dan Y. Letak titik-titik ada pada garis linier dengan sifat bahwa harga X yang besar berpasangan dengan harga Y yang besar, sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan Y yang kecil pula.
Harga-harga r lainnya bergerak antara –1 dan 1 dengan tanda negatif menyatakan adanya korelasi tak langsung atau korelasi negatif dan tanda positif menyatakan korelasi langsung atau korelasi positif. Khusus untuk r = 0, maka hendaknya ini dianggap tidak ada hubungan linier antara variabel-variabel X dan Y. Untuk keperluan perhitungan koef, korelasi r berdasarkan sekumpulan data (Xi,Yi) berukuran n dapat digunakan rumus

r = ……………rumus (8)
Jika persamaan regresi linier Y atas X telah ditentukan dan sudah diperoleh koef. arah b, maka koef. determinasi r2 dapat ditentukan oleh rumus :

r2 = …………..rumus (9)

TOPIK PERMASALAHAN / KASUS

Yang menjadi topik permasalahan adalah bagaimana dapat diperoleh gambaran mengenai Pengalokasian lahan pada perkembangan wilayah studi dalam hal ini adalah Kota Ketapang Kabupaten Ketapang Kalimantan Barat khususnya untuk pengadaan fasilitas atau prasaran ekonomi yang dapat menjangka atau melayani seluruh penduduk pada kawasan tersebut.
Dalam hal ini sangat penting untuk diketahui dahulu bagaimana hubungan keterkaitan antara besarnya kepadatan penduduk dengan banyaknya fasilitas/prasarana ekonomi yang dibutuhkan. Seperti yang telah diuraikan diatas bahwa hal ini disebabkan karena semakin besar kepadatan penduduk disuatu daerah, akan semakin banyak fasilitas ekonomi yang dibutuhkan atau sebaliknya banyaknya fasilitas ekonomi dapat menjadi salah satu indikator terhadap seberapa besar terdapat konsntrasi penduduk pada daerah tersebut mengingat semakin banyak penduduk menyebabkan semakin banyak pula kegiatan ekonomi yang berlangsug. Dengan demikian, secara kasar dapat dikatakan bahwa antara kedua variabel diatas terdapat hubungan keterkaitan.

Rumusan Masalah

Yang menjadi masalah berikutnya adalah bagaimana menentukan hubungan antara kedua variabel tersebut. Hubungan keterkaitan antara variabel kepadatan penduduk dengan variabel ketersediaan fasilitas/prasaran ekonomi dapat dinyatakan sebagai hubungan fungsional dalam bentuk persamaan matematik sebagaimana telah diuraikan pada BAB I. Ini artinya dalam melakukan analisis terdapatnya hubungan antara kedua variabel, dapat digunakan metode analisis regresi linier. Dalam melakukan analisis regresi linier, terlebih dahulu harus ditentukan dahulu salah satu variabel sebagai variabel bebas.
Dengan mengetahui hubungan antara keua variabel, maka dapat diketahui pula pengaruh variabel yang satu terhadap variabel lainnya dalam hal ini pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas.

Variabel-variabel yang digunakan

Karena menggunakan metode analisis regresi linier sederhana, maka hanya digunakan dua variabel yaitu kepadatan penduduk dan ketersediaan fasilitas/prasarana ekonomi. Dalam hal ini yang menjadi variabel bebas yang untuk selanjutnya disebut ‘X’ adalah kepadatan penduduk Kota Ketapang Tahun 1994. Sedangkan variabel lainnya sebagai Variabel respon yang untuk selanjutnya disebut ‘Y’ adalah ketersediaan fasilitas/prasarana ekonomi Kota Ketapang Tahun 1994. Dalam hal ini fasilitas/prasarana ekonomi berupa :
 Toko/warung
 Penginapan/losmen
 Rumah makan
 Pasar
 Bank
 Koperasi
 Pelelangan/Pasar Ikan
 Pabrik/Industri
 Bengkel
 Gudang

Untuk keperluan analisis, yang digunakan adalah jumlah dari seluruh fasilitas ekonomi yang ada di tiap-tiap Kelurahan.

KEPADATAN PENDUDUK KOTA KETAPANG TAHUN 1994

No Kelurahan/
Desa Jumlah
Penduduk Luas (ha) Kepadatan (jiwa/ha)
Adm. Terb. Adm Terb.
1 Kantor 6.540 125 67,75 52 97
2 Mulia Baru 5.326 396 94,10 13 57
3 Tengah 6.904 91 78,20 76 88
4 Sampit 4.277 460 120,90 9 35
5 Kalinilam 3.402 1.125 86,20 3 39
6 Sukabangun 5.703 1.112 54,25 5 105
7 Sukaharja 4.943 1.142 157,90 4 31
8 Padang 2.181 478 18,45 5 118
9 Tuan – Tuan 4.871 789 48,60 6 100
10 Sungai Kinjil 4.057 385 29,40 11 138
11 Sukabaru 1.454 581 8,75 3 166
12 Baru 1.810 119 11,75 15 154
13 Kauman 3.805 130 52,30 29 73
14 Mulia Kerta 5.907 1.148 63,00 5 94
15 Negeri Baru 1.996 269 8,00 7 250
KOTA KETAPANG 63.176 8.350 899,55 8 70

Sumber: Hasil perhitungan

Jumlah Fasilitas/prasarana Ekonomi Kota Ketapang per Kelurahan

No Kelurahan/
Desa Jumlah
1 Kantor 365
2 Mulia Baru 63
3 Tengah 97
4 Sampit 20
5 Kalinilam 32
6 Sukabangun 80
7 Sukaharja 19
8 Padang 27
9 Tuan – Tuan 54
10 Sungai Kinjil 41
11 Sukabaru 2
12 Baru 13
13 Kauman 24
14 Mulia Kerta 11
15 Negeri Baru 12

Hasil Pengolahan Data

Regression

Analisis Kasus

Analisis Korelasi Kepadatan Penduduk Dan Fasilitas ekonomi

Pengaruh kepadatan penduduk terhadap fasilitas ekonomi dihitung dengan metode regresi linier sederhana. Dalam hal ini dependent variabelnya adalah kepadatan penduduk, sedangkan variable X adalah fasilitas ekonomi.
Dari hasil analisis dapat dilihat bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara kepadatan penduduk dan fasilitas ekonomi. Nilai koefisien korelasi antara kedua variabel tersebut adalah 0,607. Sedangkan koefisien determinasi adalah 0,368. Ini menunjukkan hanya 36,8% kepadatan penduduk dipengaruhi oleh fasilitas ekonomi. Sedangkan 63,2% disebabkan oleh faktor-faktor lain. Nilai korelasi menunjukkan bahwa kepadatan penduduk tidak begitu dipengaruhi oleh kelengkapan fasilitas ekonomi di kota Ketapang.
Hasil tersebut secara signifikan dapat dilihat dalam persamaan regresi :
Y’= 8,029+ 0,143 fasilitas ekonomi

Jadi dapat diambil suatu kesimpulan bahwa bertambahnya/berkurangnya kepadatan penduduk di Kota Ketapang tidak begitu berpengaruh dengan bertambah/berkurangnya fasilitas ekonomi didaerah tersebut, tetapi lebih dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti fasilitas transportasi yang memadai, fasilitas pendidikan, fasilitas telekomunikasi, dan fasilitas-fasilitas lainnya.
Berdasarkan dari gambar normal probality plot dapat diamati bahwa sebaran pada chart terpencar jauh dari garis lurus. Maka dapat diatakan bahwa persyaratan normalitas tidak terpenuhi.

CROSSTAB

Crosstab digunakan untuk menyajikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang ( crosstab ), yang terdiri atas baris dan kolom. Selain itu, menu ini juga dilengkapi dengan analisis hubungan di antara baris dan kolom. Crosstab juga dilengkapi dengan perhitungan chi – square untuk uji independensi dan berbagai alat korelasi dua vareibel dalam baris dan kolom. Dengan demikian ciri crosstab adalah adanya 2 variabel atau lebih yang mempunyai hubungan secara deskkriptif.
Data untuk penyajian crosstab pada umumnya adalah data kualitatif, khususnya yang berskala nominal seperti hubungan antara gender dengan usia, berupa komposisi laki – laki untuk setiap rank usia dan lainnya.

Contoh Kasus
Untuk mengetahui hubungan antara tingkat konsumtif seseorang dengan tingkat pendidikan yang telah ditempuh, tingkat pendapatan perbualan, jumlah penduduk usia melahirkan, jenis matapencaharian, dan tingkat sosial penduduk kota.
Setelah memasukkan input suatu data sejumlah 120 ke dalam software, dalam kasus ini kami gunakan software SPSS, dihasilkan keluaran sebagai berikut :

Crosstabs

Crosstabs

Crosstabs

Crosstabs

Crosstabs

ANALISIS

Analisis Keterkaitan antara ‘Tingkat Pendidikan Yang Telah Ditempuh’ dengan ‘Tingkat Konsumtif’
• Nilai Pearson Chi-Square adalah 21,819 sedangkan nilai Chi-Square tabel dengan df = 2 dan  =0,05 adalah 5,99. Nilai Chi-Square hitung > nilai Chi-Square tabel, maka Ho di tolak artinya terdapat hubungan antara Tingkat Pendidikan Yang Telah Ditempuh’ dengan ‘Tingkat Konsumtif’.
• Harga Koefisien Kontingensi adalah 0,392 artinya hubungan antara kedua variabel tidak terlalu erat.
• Harga lambda dengan variabel ‘Tingkat Pendidikan Yang Telah Ditempuh’‘ sebagai variabel bebas adalah 0,182 artinya variabel bebas tersebut tidak terlalu mampu mendiskripsikan besarnya tingkat konsumtif yang berarti pula masih ada variabel lain yang lebih mempengaruhi besarnya tingkat konsumtif.

Analisis Keterkaitan antara ‘Tingkat Pendapatan Penduduk Tiap Bulan’ dengan ‘Tingkat Konsumtif’.
• Nilai Pearson Chi-Square adalah 25,635 sedangkan nilai Chi-Square tabel dengan df = 2 dan  =0,05 adalah 5,99. Nilai Chi-Square hitung > nilai Chi-Square tabel, maka Ho di tolak artinya terdapat hubungan antara kedua variabel.
• Harga Koefisien Kontingensi adalah 0,420 artinya hubungan antara kedua variabel cukup erat.
• Harga lambda dengan variabel ‘Tingkat Pendapatan Penduduk Tiap Bulan’ sebagai variabel bebas adalah 0,265 artinya variabel bebas tersebut lebih mampu mendiskripsikan besarnya ‘Tingkat Konsumtif’ dibanding ‘Tingkat Pendapatan Penduduk Tiap Bulan’. Namun angka ini masih menunjukkan adanya variabel lain yang lebih mempengaruhi besarnya ‘Tingkat Konsumtif’

Analisa Keterkaitan antara ‘Usia Penduduk Yang Melahirkan’’ dengan ‘Tingkat Konsumtif’
• Nilai Pearson Chi-Square adalah 13,247 sedangkan nilai Chi-Square tabel dengan df = 8 dan  =0,05 adalah 15,5. Nilai Chi-Square hitung < nilai Chi-Square tabel, maka Ho di terima artinya tida terdapat hubungan antara kedua variabel.
• Harga Koefisien Kontingensi adalah 0,315.
• Harga lambda dengan variabel ‘Usia Penduduk Yang Melahirkan’ sebagai variabel bebas adalah 0,015 artinya variabel bebas tersebut nyaris sama sekali tidak mampu mendiskripsikan besarnya Tingkat Konsumtif. Jadi besarnya Tingkat Konsumtif hanya dipengaruhi oleh variabel-variabel lain selain variabel bebas tersebut.

Analisa Keterkaitan antara ‘Jenis Matapencaharian Penduduk’ dengan ‘Tingkat Konsumtif’.
• Nilai Pearson Chi-Square adalah 9,033 sedangkan nilai Chi-Square tabel dengan df = 8 dan  =0,05 adalah 15,5. Nilai Chi-Square hitung nilai Chi-Square tabel, maka Ho di tolak artinya terdapat hubungan antara kedua variabel.
• Harga Koefisien Kontingensi adalah 0,432 artinya antara ‘Tingkat Sosial Penduduk Kota’ dengan besarnya “Tingkat Konsumtif’cukup erat hubungannya.
• Harga lambda dengan variabel ‘Tingkat Konsumtif’ sebagai variabel bebas adalah 0,052 yang apabila dibandingkan dengan kebalikannya sebagai variabel tak bebas, maka ‘Tingkat Konsumtif’ lebih condong mempengaruhi daripada di pengaruhi oleh ‘Tingkat Sosial Penduduk Kota’

DISKRIMINAN ANALISIS

Diskriminan analysis adalah teknik statistik untuk menggolongkan populasi atau individu atau objek menjadi kelompok – kelompok sendiri dalam sekumpulan variabel independent. Pengelompokan ini bersifat mutually exclusive, dalam arti objek A sudah masuk kelompok 1, maka ia tidak mungkin masuk kelompok 2. Ciri analisis ini adalah jenis data dari variabel dependent bertipe nominal ( kategori ), seperti kode 2 dan 1, atau kode 1, 2, dan 3 serta kombinasi lainnya.

Proses diskriminan lebih dari 2 kelompok

Untuk diskriminan untuk 3 kelompok seperti pada kasusu ini, pembagian variabel bebas tidak seperti pada kasus 2 kelompok, yakni ‘ langsung ‘ variabel a ke kelompok 1, variabel b ke kelompok 2 dan seterusnya. Disini seluruh variabel bebas dilakukan proses reduksi variabel terlebih dahulu, yakni menjadi 1 atau beberapa faktor. Setelah itu, setiap kelompok ( sering, jarang, cukup ) akan ditentukan lebih cenderung masuk ke faktor yang mana. Jadi di sini dasar pembagian adalah faktor bukan variabel bebas yang semula.
Gambar :

Kasus

Sebuah Toko ‘ Brahmana ‘ ingin mengetahui faktor apa saja yang mendorong seorang konsumen untuk sering, cukup, atau jarang berbelanja di toko itu. Setelah diadakan kuesioner maka didapatkan sejumlah variabel yang mempengaruhi perilaku beli konsumen, dengan 105 responden, yaitu :
1. Layout, yaitu tata letak barang.
2. lengkap, yaitu kelengkapan barang.
3. Harga, yaitu harga yang murah dan kompetitif.
4. Musik, yaitu fasilitas musik untuk para pengunjung.
5. Ac, yaitu fasilitas pendingin udara untuk para pengunjung.
6. lampu, yaittu fasilitas penerangan untuk pengunjung.
7. Pel_kar, yaitu pelayanan karyawan.
8. Pel_kas, yaitu pelayanan kasir.
9. Promosi, yaitu kegiatan promosi oleh toko.
10. Image, yaitu citra toko di mata para konsumen.
Selain itu, responden juga ditanya apakah :
 Sering membeli ( dengan kriteria pembelian minimal 7 kali sebulan ), dengan kode 0.
 Cukup membeli ( dengan kriteria pembelian 4 sampai 7 kali sebulan ), dengan kode 1.
 Jarang membeli ( dengan kriteria pembelian di bawah 4 kali sebulan ), dengan kode 2.
Sehingga terdapat 2 variabel :
• Sebuah variabel dependent ( tergantung ), yaitu variabel berjenis kategori, dengan kode 0, 1, dan 2.
• sepuluh variabel independent ( bebas ), yaitu variabel layout, lengkap, harha, musik, ac, lampu, pel_kar, pel_kas, promosi, dan image, yang diduga membuat perbedaan perilaku beli konsumen.

Tujuan analisis pada kasus ini

1. Apakah perilaku beli konsumen benar – benar berbeda, dalam arti mereka yang sering membeli perilakunya benar – benar berbeda dengan yang cukup dan jarang membeli ?
2. Jika berbeda, variabel bebas mana saja yang membedakan perilaku beli konsumen ? semua variabel bebas, atau hanya sebagian variabel ? jika ada sejumlah variabel yang membedakan ( diskriminan ) perilaku, maka ada sebuah model diskriminan.
3. Jika ada sejumlah variabel bebas yang membedakan perilaku, variabel mana yang paling penting dan mana yang selanjutnya yang penting ?
4. Dilakukan pengujian, apakah model diskriminan tersebut mampu melakukan klasifikasi responden dengan tepat ?

Langkah – langkah analisis

• Buka software SPSS versi 10. Isikan data.
• Pilih menu Analyze, lalu submenu Classify, kemudian pilih Discriminant…
• Tampak kotak dialog Discriminant. Masukkan varibel beli ke bagian GROUPING VARIABEL. Kemudian buka icon DEFINE RANGE…..
• Tampak kotak dialog DEFINE RANGE. Isikan angka 0 pada manimum, angka 2 pada maximum.
• Tekan continue untuk kembali ke kotak dialog utama.
• Masukkan variabel layout, lengkap, harga, musik, ac, lampu, pel_kar, pel_kas, promosi, dan image ke dalam kotak INDEPENDENT.
• Klik icon STATISTIC. Tampak kotak dialog STATISTIC. Pada bagian DESCRIPTIVES, aktifkan pilihan Means dan Unvariate ANOVAs. Pada bagian FUNCTION COEFFICIENT, aktifkan pilihan Unstandardized. Abaikan bagian lain dan klik continue.
• Klik pilihan Use stepwise method, maka icon METHOD akan terbuka. Pilih Mahalanobis distance pada bagian METHOD, dan pada CRITERIA pilih Use probability of F. Abaikan bagian yang lain, kemudian klik continue.
• Klik icon CLASSIFY. Pada bagian DISPLAY, aktifkan Casewise results, dan Leave-one-out-classification. Abaikan bagian lain, kemudian klik continue untuk kembali ke kotak dialog utama.
• Abaikan icon yang lain dan klil OK untuk proses data

OUTPUT DATA

Discriminant

Analisis

 Tabel ANALYSIS CASE PROCESSING SUMMARY.
Tabel ini menyatakan bahwa responden ( jumlah kasus atau baris SPSS ) semuanya valid ( sah ) untuk diproses. Dengan demikian tidak ditemukan data yang hilang ( missing ).

 Tabel GROUP STATISTIC.
Dari tabel tersebut terlihat ada 44 respponden yang mempunyai perilaku beli ‘ sering ‘, 23 responden dengan perilaku beli ‘ cukup ‘, dan 38 responden dengan perilaku beli ‘ jarang ‘.
Sedangkan total adalah jumlah keseluruhan responden ( 44 + 38 + 23 = 105 orang ). Dari kolom Means, untuk variabel layout, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,6182; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,3957; dan grup ‘ jarang adalah 3,6737. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ jarang ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap layout took, dibandingkan responden yang sering atau cukup berbelanja di toko itu.
Untuk variabel lengkap, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,4864; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,5000; dan grup ‘ jarang adalah 3,4816. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ cukup ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap lengkap toko, dibandingkan responden yang sering atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel harga, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 2,8477; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,2478; dan grup ‘ jarang adalah 2,8737. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ cukup ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap harga toko, dibandingkan responden yang sering atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel musik, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,5705; grup ‘ cukup ‘ adalah 2,8739; dan grup ‘ jarang adalah 3,3132. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ sering ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap musik toko, dibandingkan responden yang cukup atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel Ac, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,1705; grup ‘ cukup ‘ adalah 2,4826; dan grup ‘ jarang adalah 3,0316. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ sering ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap harga toko, dibandingkan responden yang cukup atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel lampu, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 2,8636; grup ‘ cukup ‘ adalah 2,4609; dan grup ‘ jarang adalah 2,3711. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ sering ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap lampu toko, dibandingkan responden yang cukup atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel pel_kar, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,5045; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,6565; dan grup ‘ jarang adalah 3,4579. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ cukup ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap pel_kar toko, dibandingkan responden yang sering atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel pel_kas, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,3705; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,2652; dan grup ‘ jarang adalah 3,2632. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ sering ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap pel_kas toko, dibandingkan responden yang cukup atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel promosi, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 2,7795; grup ‘ cukup ‘ adalah 3,2522; dan grup ‘ jarang adalah 3,0316. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ cukup ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap promosi toko, dibandingkan responden yang sering atau jarang berbelanja di toko itu.
Untuk variabel image, rata – rata skor untuk group ‘ sering ‘ adalah 3,4932; grup ‘ cukup ‘ adalah 2,9435; dan grup ‘ jarang adalah 2,6053. Hal ini berarti skor paling tinggi adalah group ‘ sering ‘ berbelanja di Brahmana mempunyai sikap yang lebih positif / baik terhadap image toko, dibandingkan responden yang cukup atau jarang berbelanja di toko itu.

 Tabel TEST OF EQUALITY OF GROUP MEANS.
Pedoman dengan F test :
Jika sig > 0,05; berarti tidak ada perbedaan antara 3 group.
Jika sig < 0,05; berarti ada perbedaan antara 3 group.
Variabel layout, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,412 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap tata letak barang di toko.
Variabel musik, angka sig adalah di bawah 0,05 ( 0,022 ). Hal ini berarti ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli dipengaruhi dengan sikap mereka terhadap alunan musik toko.
Variabel ac, angka sig adalah di bawah 0,05 ( 0,032 ). Hal ini berarti ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli dipengaruhi dengan sikap mereka terhadap ac toko.
Variabel image, angka sig adalah di bawah 0,05 ( 0,001 ). Hal ini berarti ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli dipengaruhi dengan sikap mereka terhadap image toko.
Variabel lengkap, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,994 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap kelengkapan toko.
Variabel harga, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,358 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap harga di toko.
Variabel lampu, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,059 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap penerangan toko.
Variabel pel_kar, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,671 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap pelayanan karyawan toko.
Variabel pel_kas, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,880 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap pelayanan kasir toko.
Variabel promosi, angka sig adalah di atas 0,05 ( 0,193 ). Hal ini berarti tidak ada perbedaan antar group, atau responden yang sering beli, cukup membeli, atau jarang membeli tidak berhubungan dengan sikap mereka terhadap promosi toko.

 Tabel VARIABELS ENTERED / REMOVED.
Tabel ini menyajikan dari 10 variabel yang dianalisis, variabel mana yang dapat dimasukkan ( entered ) dalam persamaan diskriminan.
Terlihat ada 3 variabel pada step 1 sampai, yaitu image, ac, dan musik. Namun demikian, pada step 4, variabel ac akhirnya dikeluarkan. Dengan demikian berarti perilaku sering, cukup, atau jarang beli dipengaruhi sikap responden terhadap image dan musik took.

 Tabel VARIABEL IN ANALYSIS.
Tabel ini berisi rangkaian proses tahap 1 sampai 4, pemilihan varibel satu per satu yang dimaksudkan dalam model.

 Tabel VARIABEL NOT IN ANALYSIS.
Tabel ini berisi kebalikan dari tabel sebelumnya, yang justru memuat variabel yang akan dikeluarkan satu per satu dari model.

 Tabel EIGENVALUES.
Pada tabel ini, pada keterangan di bawah, yaitu pada kasus ini digunakan 2 faktor. Jika 1 faktor yang digunakan, maka 88,1 % varians dari variabel beli dapat dijelaskan oleh model diskriminan yang terbentuk. Sedang jika 2 faktor semua variabel beli ( 88,1 % + 11,9 % = 100 % ) dapat dijelaskan oleh model diskriminan. Dengan demikian digunakan 2 faktor untuk analisis selanjutnya.

 Tabel WILK’S LAMBDA.
Pada baris pertama, jika faktor yang dipakai adalah 1 sampai 2, atau kedua faktor yang ada, terlihat angka Chi – Square adalah 26,537 dengan angka sig 0,00, hal ini mengindikasikan perbedaan yang signifikan antara ketiga group pada model diskriminan.
Pada baris kedua, jika faktor yang dipakai adalah 2 saja, terlihat angka Chi – Square adalah 3,340 dengan angka sig 0,064 ( di atas 0,05 ), hal ini mengindikasikan perbedaan yang tidak signifikan antara ketiga group pada model diskriminan.
Dengan demikian karena yang dikehendaki adalah model yang dapat membedakan perilaku di antara ketiga kelompok, maka digunakan 2 faktor.

 Tabel STANDARDIZED CANONICAL DICCRIMINANT FUNTION COEFFICIENT.
Dari analisis sebelumnya, didapat bahwa hanya 2 variabel yang membedakan perilaku, yaitu atribut image dan musik. Sedangkan dari analisis Wilks Lambda, didapat perlunya 2 faktor untuk meringkas kesepuluh variabel. Dari kedua hal di atas, analisis selanjutnya akan menentukan variabel mana akan masuk ke variabel mana. Dasar pemasukan variabel dilihat pada besar korelasi kanonikal, dengan korelasi terbesar masuk ke faktor bersangkutan.
Untuk variabel Musik, angka korelasi terbesar ada di faktor 2 ( 0,752 ), maka variabel musik dimasukkan ke faktor 2. Angka 0,752 berarti ada hubungan yang erat ( angka korelasi di atas 0,5 ) antara variabel musik dengan faktor 2.
Untuk variabel Image, angka korelasi terbesar ada di faktor 1 ( 0,943 ), maka variabel image dimasukkan ke variabel 1. Angka 0,943 berarti ada hubungan yang erat ( angka korelasi di atas 0,5 ) antara variabel image dengan faktor 1.
Dengan demikian, faktor 1 berisi variabel image, sedangkan faktor 2 berisi variabel musik.

 Tabel STRUCTURE MATRIX.
Terlihat pada tabel, sepuluh variabel mula – mula, dengan koefisien masing – masing. Perhatikan variabel dengan tanda “ a “ di kanan atasnya, yang menunjukkan variabel tersebut tidak dipakai / tidak memenuhi syarat masuk model diskriminan. Sedangkan tanda “ * “ di kanan atas angka, menunjukkan ada. Seperti variabel image akan masuk ke faktor 1, variabel lampu masuk ke faktor 1, dan seterusnya. Namun sekali lagi, di sini variabel yang valid tetap 2 variabel seperti pembahasan sebelumnya.
Berikut urutan besar koefisien variabel yang terpilih tanpa memperhatikan tanda + atau -.

Variabel Besar
Musik 0,897
Image 0,715

Dari tabel di atas, variabel musik adalah variabel paling membedakan ( discriminates the most ), dalam arti musik di took Brahmana adalah faktor yang paling membedakan perilaku sering membeli, cukup, atau jarang membeli. Variabel berikut yang membedakan adalah variabel image toko.

 Tabel STANDARDIZED CANONICAL DICCRIMINANT FUNTION COEFFICIENT.
Tabel ini menghasilkan kesimpulan yang sama dengan analisis STANDARDIZED CANONICAL DISCRIMINANT FUNCTION COEFFICIENT, hanya 2 variabel yang membedakan perilaku, yaitu atribut Image dan Musik, dengan variabel musik dimasukkan ke faktor 2 dan variabel image di masukkan ke faktor 1.

 Tabel FUNCTION AT GROUP CENTROID.
Tabel ini akan mengelompokkan ke 3 group dalam function 1 atau function 2.
Dasar pengelompokkan sama, yaitu berdasarkan besar angka di tabel ‘
 Untuk kelompok beli SERING, angka terbesar ada di faktor 1 ( 0,587 ), maka kelompok SERING dimasukkan ke faktor 1.
 Untuk kelompok beli CUKUP, angka terbesar ada di faktor 1 ( 0,442, dengan tanda – atau + diabaikan saja ), maka kelompok CUKUP dimasukkan ke faktor 1.
 Untuk kelompok beli JARANG, angka terbesar ada di faktor 1 ( 0,412 dengan tanda – atau + diabaikan saja ), maka kelompok JARANG dimasukkan ke faktor 1.
Dengan demikian, semua kelompok beli ada di faktor 1 dan tidak ada yang dapat dikategorikan pada function 2. Hal ini berarti baik perilaku beli sering, jarang, atau cukup berbelanja, ditentukan oleh variabel yang ada pada function 1, yang hanya berisi variabel iamge. Jadi, dapat dikatakan, perilaku beli hanya dibedakan oleh image responden terhadap toko.
Kelompok SERING mempunyai tanda + pada function 1. hal ini berarti responden sering membeli di toko itu karena mereka mempunyai image yang positif terhadap toko Brahmana.
Kelompok CUKUP dan JARANG mempunyai tanda – pada function 1. hal ini berarti responden cukup atau jarang membeli di toko itu karena mereka mempunyai image yang negatif terhadap toko Brahmana.

 Tabel CASEWISE STATISTICS.
Tabel ini berisi rincian tiap kasus, penempatannya dalam model diskriminan, serta perbandingan apakah penempatan ( predict ) telah sesuai dengan kenyataan.
Contoh ( lihat juga output SPSS editor / viewer ) :
 Kasus 1 ( atau baris 1 pada DATA EDITOR ), dengan nama TIO, termasuk pada group responden SERING ( kode 0 ). Hal ini ditampakkan pada bagian ACTUAL GROUP di tabel CASE WISE STASTICS. Pada bagian PREDICT GROUP, terlihat angka 0 juga. Berarti prediksi TIO dengan model diskriminan telah tepat, yaitu sesuai kenyataan ( actual ).
Keserasian juga terjadi :
Pada ACTUAL GROUP kode 0 dan PREDICT GROUP angka 0 juga, terlihat pada kasus ke 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 48, 49, 51, 60, 61, 62, 63, 66, 80, 81, 86, 87, 89, 91, dan 92.
Pada ACTUAL GROUP kode 1 dan PREDICT GROUP angka 1 juga, terlihat pada kasus ke 21, 22, 23, 25, 81, 82, 83, 84, 85, 93, 94, 95, 103, dan 104.
Pada ACTUAL GROUP kode 2 dan PREDICT GROUP angka 2 juga, terlihat pada kasus ke 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 40, 42, 43, 54, 56, 57, 58, 69, dan 71.
 Kasus 9 ( atau baris 9 pada DATA EDITOR ), dengan nama LIA, termasuk pada group responden SERING ( kode 0 ). Pada bagian PREDICT GROUP, ternyata angka adalah 2. Berarti prediksi posisi LIA dengan model diskriminan tiadk tepat, yaitu sesuai kenyataan ( actual ). Ketidakserasian ( misclassified ) antara actual dan predict group ditunjukkan dengan tanda ** pada kasus yang bersangkutan.
Ketidakserasian juga terjadi :
Pada ACTUAL GROUP kode 0 dan PREDICT GROUP angka 2, terlihat pada kasus ke 18, 39, 47, 50, dan 59.
Pada ACTUAL GROUP kode 0 dan PREDICT GROUP angka 1, terlihat pada kasus ke 46, 64, 65, 67, 78, 79, 88, dan 90.
Pada ACTUAL GROUP kode 1 dan PREDICT GROUP angka 2, terlihat pada kasus ke 19, 44, 45, 53,dan 105.
Pada ACTUAL GROUP kode 1 dan PREDICT GROUP angka 0, terlihat pada kasus ke 20, 24, 52, dan 96.
Pada ACTUAL GROUP kode 2 dan PREDICT GROUP angka 0, terlihat pada kasus ke 41, 68, 70, 77, 97, 100, 101, dan 102.
Pada ACTUAL GROUP kode 2 dan PREDICT GROUP angka 1, terlihat pada kasus ke 27, 36, 55, 72, 73, 74, 75, 76, 98, dan 99.
Demikian seterusnya untuk data yang lain, dengan memperhatikan tanda ** untuk mengetahui terjadinya misclassified dari model dalam memprediksi pengelompokkan data.
Dari hasil di atas, perlu diketahui, seberapa besar ketepatan model diskriminan dalam mengelompokkan kasus pada klsification result berikut ini.

 Tabel CLASSIFICATION RESULT.
Dari tabel, ketepatan pridiksi dari model adalah :
( 30 + 14 + 20 ) / 105 = 0,610 atau 61 %
Oleh karena ngka ketepatan tinggi ( 61 % ), maka model diskriminan di atas sebenarnya dapat digunakan untuk analisis diskriminan. Atau penafsiran tentang berbagai tabel yang ada ( lihat seluruh pembahasan di atas ) valid untuk digunakan. Penggunaan Leave-one-out cross validation, didapat hasil 59 %, yang masih dapat dikategorikan ketepatan klsifikasi cukup tinggi. Pada umumnya ketepatan di atas 50 % dianggap memadai atau valid.

KESIMPULAN ANALISIS DISKRIMINAN DARI KASUS TOKO BRAHMANA

1. Ada perbedaan perilaku yang nyata antara mereka yang SERING berbelanja dengan mereka yang CUKUP atau JARANG berbelanja di toko Brahmana.
2. Dengan analisis faktor, variabel yang ada direduksi menjadi hanya 2 faktor yang relevan untuk membedakan perilaku ketiga kelompok komsumen.
3. Ada 2 atribut ( variabel ) yang paling membedakan perilaku ketiga kelompok pembali tersebut, yaitu atribut Image dan Musik.
4. Faktor 1 berisi variabel IMAGE, sedangkan faktor 2 berisi variabel MUSIK. Analisis lanjutan menunjukkan bahwa ketiga kelompok pembeli ada di Faktor 1.
5. Model diskriminan yang ada ternyata valid dan dapat digunakan, karena tingkat ketepatannya cukup tinggi ( 61 % ) dan mempunyai cross validation yang tinggi pula ( 59 % ).

ANALISIS FAKTOR

Analisis faktor pada prinsipnya digunakan untuk mereduksi data, yaitu proses untuk meringkas sejumlah variabel menjadi lebih sedikit dan menamakannya sebagai faktor. Jadi dapat saja dari 10 atribut yang mempengaruhi sikap konsumen, setelah dilakukan analisis faktor, sebenarnya 10 atribut tersebut dapat diringkas menjadi 3 faktor utama saja. Faktor dapat terbentuk jika terdapat hubungan antara variabel – variabel pengamatan ( faktor dapat terbentuk karena adanya kontribusi / share dalam suatu kelompok variabel pengamatan ). Dalam suatu penelitian sering tidak disadari bahwa suatu variabel sebenarnya saling berhubungan dengan satu atau beberapa variabel lainnya.

TUJUAN

1. Identifikasi faktor yang tidak secara langsung dapat diamati dalam suatu penelitian.
2. Analisis hubungan yang terjadi antar variabel ( korelasi ) pada variabel – variabel asal.

FUNGSI UMUM dan PRINSIP DASAR ANALISIS FAKTOR

1. Reduksi variabel.
2. Pembedaan antara data kualitatif dan kuantitatif.
3. Uji hipotesis terhadap data.

PROSES ANALISIS FAKTOR

Secara garis besar, tahapan pada analisis faktor :
1. Memilih variabel yang layak dimasukkan dalam analisis faktor. Oleh karena analisis faktor berupaya mengelompokkan sejumlah variabel, maka seharusnya ada korelasi yang cukup kuat di antara variabel, sehingga akan terjadi pengelompokkan. Jika sebuah variabel atau lebih berkorelasi lemah dengan variabel lain, maka variabel tersebut akan dikeluarkan dari analisis faktor. Alat seperti MSA atau barlett’s Test dapat digunakan untuk keperluan ini.
2. Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan ‘ ekstraksi ‘ variabel tersebut hingga menjadi 1 atau beberapa faktor. Beberapa metode pencarian faktor yang popular adalah Principal component dan Maximum Likehood.
3. faktor yang terbentuk pada banyak kasus, kurang menggambarkan perbedaan di antara faktor – faktor yang ada. Apabila faktor 1 dengan faktor 2 ternyata masih mempunyai kesamaan, atau sebenarnya masih sulit dikatakan apakah variabel pada faktor 1 benar – benar layak masuk ke faktor 1, ataukah mungkin dapat masuk ke faktor 2. Hal itu akan mengganggu analisis, karena justru sebuah faktor harus berbeda secara nyata dengan faktor lain. Untuk itu jika isi faktor masih diragukan, dapat dilakukan proses rotasi untuk memperjelas apakah faktor yang terbentuk sudah secara signifikan berbeda dengan faktor lain.
4. Setelah faktor benar – benar terbentuk, maka proses dilanjutkan dengan menamakan faktor yang ada.

KASUS

Sebuah Toko ‘ Brahmana ‘ ingin mengetahui faktor apa saja yang mendorong seorang konsumen untuk sering, cukup, atau jarang berbelanja di toko itu.

LANGKAH 1 MEMILIH VARIABEL

1. Buka software SPSS.
2. Isikan data.
3. Pilih menu Analyze, lalu submenu Data Reduction, kemudian pilih factor. Tampak kotak dialog.
4. Masukkan semua variabel ke kotak VARIABELS di sebelah kanan.
5. Buka icon Descriptives. Pilih KMO ang Barlett’s test of sphericity dan Anti Image pada CORRELATION MATRIX. Pilih INITIAL SOLUTION pada STASTICS. Tekan continue.
6. Tekan OK.

ANALISIS

 Pada tabel pertama, KMO and Barlett’s test, terlihat angka K – M – O Measure of Sampling adequacy ( MSA ) adalah 0,610. Oleh karena angka MSA di atas 0,5 maka kumpulan variabel tersebut dapat diproses lebih lanjut. Kemudian dianalisis tiap variabel untuk mengetahui mana yang dapat diproses lebih lanjut dan mana yang harus dikeluarkan.
 Pada tabel kedua ( Anti Image Matrices ), khususnya pada bagian bawah ( Anti Image Correlation ), terlihat sejumlah angka yang membentuk diagonal, bertanda ‘ a ‘, yang menandakan besaran MSA sebuah variabel.
 Terdapat angka MSA di bawah 0,5. Yaitu pada pel_kar ( 0,486 ). Maka ulang kembali langkah pemilihan variabel, namun sekarang tanpa variabel pel_kar, sehingga variabel sudah berkurang satu.

LANGKAH PENGULANGAN PEMILIHAN VARIABEL

1. Pilih menu Analyze, lalu submenu Data Reduction, kemudian pilih factor. Tampak kotak dialog.
2. Masukkan semua variabel ( tanpa variabel pel_kar ) ke kotak VARIABELS di sebelah kanan.
3. Buka icon Descriptives. Pilih KMO ang Barlett’s test of sphericity dan Anti Image pada CORRELATION MATRIX. Pilih INITIAL SOLUTION pada STASTICS. Tekan continue.
4. Tekan OK.

ANALISIS

 Pada tabel pertama, KMO and Barlett’s test, terlihat angka K – M – O Measure of Sampling adequacy ( MSA ) adalah 0,634. Oleh karena angka MSA di atas 0,5 maka kumpulan variabel tersebut dapat diproses lebih lanjut. Dengan dikeluarkannya pel_kar, terlihat kenaikan angka MSA, dari 0,610 ke 0,634.
 Pada tabel kedua ( Anti Image Matrices ), tidak ada variabel yang di bawah dengan angka MSA 0,5, sehingga 9 variabel lainnya dapat dilakukan analisis faktor.
 Dari 10 variabel yang mula – mula dianalisis, dengan 1 kali pengulangan analisis, terseleksi 9 variabel yang memenuhi syarat untuk analisis fktor, yaitu variabel layout, lengkap, harga, ac, musik, lampu, pel_kas, promosi, dan image.

LANGKAH TERAKHIR : FACTOR ANALYSIS

1. Pilih menu Analyze, lalu submenu Data Reduction, kemudian pilih factor. Tampak kotak dialog.
2. Masukkan semua variabel ke kotak VARIABELS di sebelah kanan. Kesembilan variabel ini akan dilakukan prose faktorisasi.
3. Buka icon EXTRACTION. Pilih Prinsipal Component pada METHOD. Pilih Unrotated Factor Solution dan Scree Plot pada DISSPLAY. Tekan continue.
4. Buka icon ROTATION. Pilih Varimax pada METHOD. Pilih Rotated SolutionN dan Loadings Plot pada DISSPLAY. Tekan continue.
5. Tekan OK.

ANALISIS

1. COMMUNALITIES
Untuk variabel ac, angka adalah 0,631. Hal ini berarti sekitar 63,1 % varians dari variabel ac dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel harga, angka adalah 0,640. Hal ini berarti sekitar 64 % varians dari variabel harga dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel image, angka adalah 0,574. Hal ini berarti sekitar 57,4 % varians dari variabel image dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel lampu, angka adalah 0,661. Hal ini berarti sekitar 66,1 % varians dari variabel lampu dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel layout, angka adalah 0,639. Hal ini berarti sekitar 63,9 % varians dari variabel layout dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel musik, angka adalah 0,640. Hal ini berarti sekitar 64 % varians dari variabel musik dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel pel_kas, angka adalah 0,302. Hal ini berarti sekitar 30,2 % varians dari variabel pel_kas dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel promosi, angka adalah 0,480. Hal ini berarti sekitar 48 % varians dari variabel promosi dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ).
Untuk variabel lengkap, angka adalah 0,287. Hal ini berarti sekitar 28,7 % varians dari variabel lengkap dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk ( jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 3 Component, yang berarti ada 3 faktor terbentuk ). Namun, variabel lengkap mempunyai angka communalities yang paling lemah, yang berarti variabel tersebut sebenarnya tidak kuat hubungannya dengan tiga faktor yang terbentuk.

2. TOTAL VARIANCE EXPLAINED
Ada 9 variabel yang dimasukkan dalam analisis faktor. Dengan masing – masing variabel mempunyai varians 1, maka total varians adalah 9 x 1 = 9. Jika 9 variabel tersebut diringkas menjadi 1 faktor, maka varians yang dapat dijelaskan oleh 1 faktor tersebut adalah ( lihat component = 1 ) :
2,261 / 6 x 100 % = 25,12 %
Jika 9 variabel diekstrak menjadi 3 faktor, maka :
 Varians faktor pertama adalah 25,12 %.
 Varians faktor kedua adalah 1,491 / 9 x 100 % = 16,56 %.
 Varians faktor ketiga adalah 1,102 / 9 x 100 % = 12,24 %.
Total ketiga faktor akan dapat dijelaskan 25,12 % + 16,56 % + 12,24 % atau 53,93 % dari variabilitas kesembilan variabel asli tersebut.
Perhatikan juga ketiga faktor tersebut, semua angka eigenvalues di atas 1. Sedangkan jika sebuah faktor ditambah, atau menjadi empat faktor, eignenvalues menjadi di bawah 1 sehingga proses penambahan faktor dihentikan.
Dengan demikian, baik tanpa rotasi ataupun dengan rotasi ( lihat kedua kolom paling kanan ), didapat tiga faktor sebagai hasil reduksi kesembilan variabel sebagai hasil yang optimal.

3. SCREE PLOT
Jika tabel kedua menjelaskan dasar jumlah faktor yang didapat dengan perhitungan angka, maka scaree Plot menampakkan dengan grafik. Terlihat bahwa dari satu kedua faktor ( garis dari sumbu Component Number = 1 ke 2 ), arah garis menurun dengan cukup tajam. Kemudian dari angka 2 ke 3, garis masih menurun, dengan angka ‘ batas ‘ eigenvalues pasa simbu Y masih tidak terlewati. Namun saat perpindahan dari angka 3 ke 4, faktor 4 sudah di bawah angka 1 dari sumbu Y ( Eigenvalues ). Hal ini menunjukkan bahwa ketiga faktor adalah paling bagus untuk ‘ meringkas ‘ kesembilan variabel tersebut.

4. ROTATED COMPONENT MATRIX
Ada tiga component matrix, sesuai dengan jumlah faktor yang didapat, yaitu distribusi variabel ke dalam faktor dengan adanya proses rotasi.
Component matrix hasil dari proses rotasi ( Rotated Component Matrix ) memperlihatkan distribusi variabel yang lebih jelas dan nyata dibandingkan dengan jika tidak dilakukan rotasi.
 Variabel ac : korelasi antar variabel ac dengan faktor 2 adalah yang paling besar ( 0,723 ) jika dibandingkan dengan korelasi dengan faktor 1 ( – 0,0259 ) dan faktor 3 ( – 0,329 ). Dengan demikian dapat dikatakan variabel ac dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 2.
 Variabel harga : korelasi antar variabel harga dengan faktor 1 adalah yang paling besar ( 0,794 ) maka variabel harga dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 1.
 Variabel image : korelasi antar variabel image dengan faktor 1 adalah yang paling besar ( 0,730 ) maka variabel image dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 1.
 Variabel lampu : korelasi antar variabel lampu dengan faktor 2 adalah yang paling besar ( 0,777 ) maka variabel lampu dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 2.
 Variabel layout : korelasi antar variabel layout dengan faktor 3 adalah yang paling besar ( 0,783 ) maka variabel lampu dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 3.
 Variabel lengkap : korelasi variabel ini dengan ketiga faktor hampir berimbang, dengan tidak ada satupun korelasi yang melewati “ cut off point ‘ sebesar 0,55, maka variabel ini terpaksa tidak dimasukkan dalam faktor 1, 2, dan 3.
 Variabel musik : korelasi variabel ini dengan ketiga faktor hampir berimbang, namun ada korelasi yang melewati “ cut off point ‘ sebesar 0,55, yaitu korelasi dengan faktor 2. Maka variabel ini dapat dimasukkan dalam faktor 2.
 Variabel pel_kas : korelasi variabel ini dengan ketiga faktor cukup berbeda, namun tidak ada satupun korelasi yang melewati “ cut off point ‘ sebesar 0,55, maka variabel ini terpaksa tidak dimasukkan dalam faktor 1, 2, dan 3.
 Variabel promosi : korelasi variabel ini dengan ketiga faktor cukup berbeda, namun tidak ada satupun korelasi yang melewati “ cut off point ‘ sebesar 0,55, maka variabel ini terpaksa tidak dimasukkan dalam faktor 1, 2, dan 3.
Dengan demikian, kesembilan variabel telah direduksi menjadi hanya terdiri atas tiga faktor, dengan tiga variabel terpaksa dikeluarkan dari ketiga faktor :
 Faktor 1 terdiri atas variabel harga dan image.
 Faktor 2 terdiri atas variabel ac, lampu, dan musik.
 Faktor 3 terdiri atas variabel layout.

5. COMPONENT PLOT IN ROTATED MATRIX ( Grafik )
Hasil rotasi faktor juga dapat diperlihatkan dengan grafik, di mana tampak terjadi pengelompokkan 3 faktor yang nyata, dengan 3 faktor yang dikeluarkan ( lengkap, pel_kas, dan promosi ) berada di tengah – tengah dan bukannya di salah satu sudut component yang mendekati angka + 1.

MENAMAKAN FAKTOR

Setelah diperoleh 3 faktor yang merupakan hasil reduksi dari 6 variabel, langkah berikut adalah memberi nama pada 3 faktor tersebut.
Faktor pertama yang terdiri atas variabel harga dan image dapat dinamakan FAKTOR EKSTERNAL, karena Image adalah persepsi dari konsumen dan harga barang sedikit banyak juga ditentukan faktor luar yang tidak dapat dikendalikan manajemen perusahaan. Perhatikan kedua faktor bertanda positif ( tidak ada bertanda ‘ – ‘ pada rotated component matrix ), yang berarti hubungan keduanya searah, dalam arti makin baik / tinggi image toko tersebut, maka harga barangnya cenderung semakin mahal / tinggi, dan sebaliknya.
Sedangkan faktor kedua yang terdii atas variabel ac, lampu, dan musik dapat dinamakan FKTOR PANCAINDERA, karena ac berhubungan dengan indera rasa konsumen ( dingin / nyaman ), lampu berhubungan dengan indera pengelihatan ( redup / terang ), dan musik berhubungan dengan indera pendengaran ( keras / lembut ).
Sedangkan faktor ketiga yang hanya berisi variabel layout, tentu dapat disebut FAKTOR LAYOUT, yaitu tata letak barang di toko.

Read Full Post »